ac{\\frac{x}{x+1}-\\ln(x+1)-1}{x^2}，
所以f(x)的正负与-\\frac{1}{x+1}-\\ln(x+1)有关，
当…………所以g(x)在(-1，0)上单调递增…………f(x)在(-1，0)上单调递减。
(3)方法一：参变量分离
即：…………令h(x)=(x+1)\\frac{1+\\ln(x+1)}{x}，
则h'(x)=\\frac{1}{x^2}(x-1-\\ln(x+1))，
设x=a时，h'(x)=0，即a-1-\\ln(a+1)=0 (*式)
在a的两侧，h(x)先单调递减，后单调递增……由*式可以确定a\\in (2，3)，
所以a+1\\in (3，4)，
所以k_{\\max}=3；
“卧槽，这货原来一直在窥屏？”肖俊很是意外谢尔顿·李·库珀这货竟然主动给自己解题。是为了报之前丢面子之仇吗？他要在他面前表现一下自己的解题速度比泷岛彗要快吗？
泷岛彗：群主，我已经解出来了……咦……谢尔顿·李·库珀你……
当泷岛彗看到群里面的那答案的时候，脸顿时就垮了下来。尼玛……专门和我作对？
谢尔顿·李·库珀：@泷岛彗，我刚才没事做就试着解了一下~
泷岛彗：你开心就好~
现在的谢尔顿·李·库珀心中那个得意啊，因为他解题的速度比泷岛彗快了5秒！哈哈哈哈……
第二十一章 3分钟解题(3/5)