正是基于这样的困境，1958年，英国数学家，第13次国际数学大会的主席霍奇教授提出：对于射影代数簇空间，在非奇异复射影代数簇上，任何一个霍奇类都可以表达为代数闭链类的有理线性（几何部件的）组合。
这句话用一个通俗的数学语言表述，就是：
设x是一个射影代数流形，p是一个正整数。再设h^2p(x，q)afg?(x，q)是代数上闭链的子空间，即由x中余维数p为的代数子簇的基本类所生成的q向量空间。霍奇猜想断言，可以用霍奇理论来“计算”子空间h^2p(x，q)afg，具体地说，h^2p(x，q)afg=h^p，pnh^2p(x，q)。
这里面，所谓的“非奇异射影代数簇”，指代的就是由一个代数方程的解所生成的光滑的多维物体的“表面”。
……
在现实世界的时候，佩雷尔曼曾经和庞学林聊过，他在庞氏几何的研究中，找到了证明霍奇猜想的灵感。
在这之后，佩雷尔曼便进入了闭关状态，庞学林也不知道他的研究进度到底到哪一步了。
但是，从直觉上来说，庞学林觉得，庞氏几何理论，与霍奇猜想绝对存在着不可分割的密切关系。
因此，这半年时间，庞学林并没有将注意力放在霍奇猜想本身上，而是一直在寻找庞氏几何与代数几何、分析学以及拓扑学之间的某些内在联系。
这种工作非常枯燥，需要考虑思考某些涉及数学本质的东西。
虽然半年的时间，远远没有到能够解决霍奇猜想的地步。
但是对于分析学
第三百六十四章 树老的震惊(4/8)