作为高度专业的问题，它处理的对象与人们的直觉相去甚远，以至于不但对猜想本身的对错难以下判断，甚至连问题本身的表述都在寻求建立真正的共识。
因此，对于霍奇猜想的定义，得从几何学的诞生开始谈起。
古希腊时期，毕达哥拉斯用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和，即毕达哥拉斯定理。
自此，人类便开始将形状与数学联系在一起。
两百年后，欧几里得把人们公认的一些事实列成定义和公理，以形式逻辑的方法，用这些定义和公理来研究各种图形的性质，从而建立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理的几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系——几何学。
经过数千年的更迭，人们对于形状的研究越来越复杂，而这时，霍奇猜想就应运而生。
十七世纪七十年代以前，几何和代数都有了相当的发展，但它们是互相分离的两个学科。
笛卡尔对当时的几何方法和代数方法进行比较思考，他主张把几何学的问题归结成代数形式的问题，用代数学的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的。
依照这种思想他创立了我们现在称之为的“解析几何学”。
笛卡尔的数学思想证明了如果你抽象一步进一步，几何实际上是与代数相同，几何可以转化为代数方程，代数方程同样也可以转化为几何图形。
如果你想看到某条线与特定圆交叉的位置，你可以几何地绘制形状，或者只是用代数方式比较方程。
两种方法都会给出相同的答案。
第三百六十四章 树老的震惊(2/8)