泡利不相容原理所能提供的排斥力有一个极限。恒星中的粒子的最大速度差被相对论限制为光速。这意味着，恒星变得足够紧致之时，由不相容原理引起的排斥力就会比引力的作用小。钱德拉塞卡计算出；一个大约为太阳质量一倍半的冷的恒星不能支持自身以抵抗自己的引力。（这质量称为钱德拉塞卡极限）前苏联科学家列夫·达维多维奇·兰道几乎在同时也发现了类似的结论。
如果一颗恒星的质量比钱德拉塞卡极限小，它最后会停止收缩并终于变成一颗半径为几千英里和密度为每立方英寸几百吨的“白矮星”。白矮星是它物质中电子之间的不相容原理排斥力所支持的。第一颗被观察到的是绕着夜空中最亮的恒星——天狼星转动的那一颗。